Cari Tahu Durasi Jatuh Tempo Obligasi, Ini Pengertian Macaulay Duration dan Cara Hitungnya

Bukan hal yang mengherankan jika obligasi adalah salah satu instrumen investasi yang digemari oleh tidak sedikit investor. Bisa juga disebut sebagai bond, keunggulan investasi di produk obligasi membuka peluang bagi investor untuk mendapat imbal hasil yang lebih stabil karena adanya waktu jatuh tempo dengan tingkat suku bunga yang telah ditentukan sejak awal. Dengan karakteristiknya tersebut, obligasi menjadi instrumen investasi yang memiliki sifat bisa diprediksi oleh investor. 

Tapi, tahukah kamu jika ada beragam metode perhitungan pada instrumen obligasi yang bisa digunakan oleh investor? Salah satunya adalah sebuah metode yang dikenal dengan sebutan Macaulay duration. Dengan menggunakan Macaulay duration, kamu bisa mengetahui jumlah rerata waktu, biasanya dalam satuan tahun, dari semua arus kas yang diterima investor sebenarnya dari sebuah obligasi. 

Hal tersebut mencakup arus kas dari pembayaran kupon secara berkala sampai jatuh temponya. Karena memiliki fungsi yang amat berguna tersebut, memahami tentang apa itu Macaulay duration menjadi hal yang penting bagi investor, khususnya yang tertarik membeli obligasi. 

Nah, jika kamu ingin tahu lebih lanjut tentang Macaulay duration, cara hitung, faktor yang mempengaruhi, dan beragam hal penting lainnya, simak penjelasan berikut ini. 

Pengertian Macaulay Duration

Seperti yang telah dijelaskan sedikit sebelumnya, Macaulay duration adalah sebuah metode perhitungan untuk mengetahui durasi rerata tahunan dari semua arus kas atau cash flow yang seharusnya diterima investor dari sebuah produk obligasi. Arus kas yang dimaksud mencakup pembayaran kupon yang dilakukan secara berkala oleh produk obligasi, sampai jatuh temponya. 

Selain itu, arus kas pelunasan dari nilai pokok produk obligasi juga dimasukkan pada perhitungan durasi Macaulay ini. Sehingga, berdasarkan dari perhitungannya, semakin tinggi nilai Macaulay duration, bisa dipahami bahwa semakin lama juga durasi atau waktu untuk kas bakal diterima pihak investor atas produk obligasi yang dimilikinya. 

Interpretasi tersebut bisa didapat karena semakin panjang periode penerimaan kas obligasi, artinya semakin tinggi pula risiko yang terdapat pada obligasi yang bersangkutan. Oleh karena itu, investor obligasi perlu melakukan perhitungan Macaulay duration untuk bisa mengetahui hal tersebut. 

Di samping itu, Macaulay duration juga bisa dipahami sebagai rerata waktu tertimbang untuk bisa mendapatkan arus kas dari sebuah obligasi. Bobot dari setiap arus kas ditentukan dengan membagi nilai sekarang dari arus kas dengan harganya. Macaulay duration secara berkala digunakan oleh manajer portofolio yang menggunakan strategi immunization. 

Lebih lanjut, durasi Macaulay juga mampu menunjukkan rerata waktu tertimbang yang dibutuhkan oleh obligasi untuk dipegang agar jumlah nilai sekarang dari arus kas bisa didapat sesuai dengan nilai pasar saat ini yang telah dibayar pada produk tersebut. Durasi Macaulay dari sebuah obligasi secara positif berkaitan dengan waktu untuk mencapai jatuh tempo atau maturity. Selain itu, durasi ini juga berbanding terbalik dengan tingkat kupon obligasi dan suku bunganya. 

Memiliki hubungan dengan Macaulay duration, ada pula modified duration atau durasi yang dimodifikasi. Fungsi dari modified duration adalah menghitung sensitivitas harga obligasi dengan perubahan tingkat suku bunga. 

Baca Juga: Obligasi Pemerintah - Pengertian, Jenis dan Keuntungannya

Rumus Hitung Macaulay Duration

Pada Macaulay duration, waktu ditimbang berdasarkan persentase dari nilai sekarang tiap arus kas dengan nilai pasar obligasi. Sehingga, perhitungannya dilakukan dengan menjumlahkan seluruh arus kas dari nilai sekarang obligasi dan mempertimbangkan periode waktu, lalu membaginya dengan jumlah dari harga pasar obligasi. 

Berikut adalah rumus dari Macaulay duration.

(PV(CFn) * n) / Harga Pasar Obligasi

Di mana:

• PV(CFn) adalah nilai sekarang dari arus kas atau kupon di periode waktu n.
• n adalah periode waktu dari setiap arus kas

Selain itu, ada rumus lain untuk menghitung Macaulay duration, yaitu:

((n * C) / (1+Y)n) + ((p * M) / (1+Y)n) / Harga Pasar Obligasi

Di mana: 

• n adalah periode waktu dari setiap arus kas
• C adalah periode pembayaran kupon
• p adalah banyaknya periode menuju jatuh tempo
• M adalah nilai saat jatuh tempo
• Y adalah periode yield atau imbal hasil

Faktor yang Mempengaruhi Macaulay Duration

Secara umum, ada 4 hal utama yang menjadi faktor pengaruh Macaulay duration. Keempat faktor tersebut adalah harga obligasi, jatuh tempo, kupon, dan yield menuju jatuh tempo. Masing-masing faktor tersebut dimasukkan pada perhitungan dari durasi ini. 

Meski setiap faktor memiliki peran yang setara, durasi akan meningkat bersamaan dengan meningkatnya jatuh tempo. Sebaliknya, jika kupon obligasinya meningkat, durasi akan mengalami penurunan. 

Lalu, jika tingkat suku bunga mengalami kenaikan, yang terjadi adalah sensitivitas dari obligasi menurun untuk selanjutnya menekan peningkatan suku bunga. Juga, sinking fund atau dana tenggelam yang tersedia, pembayaran yang telah dijadwalkan sebelum jatuh tempo, serta call provisions semuanya mampu menurunkan durasi obligasi.

Baca Juga: Ini Pengertian Obligasi Korporasi, Cara Membeli, dan Perbedaannya dengan Obligasi Pemerintah

Contoh Perhitungan Macaulay Duration

Perhitungan dari Macaulay duration sebenarnya cukup sederhana dan mudah dipahami. Berikut adalah contoh perhitungannya.

Anggap saja sebuah obligasi memiliki nilai muka sebesar 1 juta dan membayarkan kupon sebesar 6 persen. Lalu, untuk waktu jatuh temponya adalah 3 tahun, dan memiliki suku bunga tahunan sebesar 6 persen dengan sistem compounding semi annual. Produk obligasi ini membayarkan kupon 2 kali setiap tahun dan memberikan nilai nominal obligasi di akhir pembayarannya. 

Dari informasi tersebut, maka bisa diketahui arus kas yang diharapkan untuk durasi 3 tahun ke depan adalah sebagai berikut.

• Periode 1 sebesar 30.000
• Periode 2 sebesar 30.000
• Periode 3 sebesar 30.000
• Periode 4 sebesar 30.000
• Periode 5 sebesar 30.000
• Periode 6 sebesar 1.030.000

Dengan diketahuinya periode dan arus kas, faktor diskon harus dihitung pada setiap periode. Perhitungan ini menggunakan rumus 1/(1+r)n, di mana r adalah suku bunga dan n adalah jumlah periode yang ingin dihitung. 

Tingkat bunga, r, dan compound semi annual dari informasi tersebut adalah 6 persen / 2 = 2 persen. Sehingga, faktor diskon dari contoh obligasi di atas adalah:

• Periode 1 Faktor Diskon : 1 / (1 + .03)1 = 0.9709
• Periode 2 Faktor Diskon : 1 / (1 + .03)2 = 0.9426
• Periode 3 Faktor Diskon : 1 / (1 + .03)3 = 0.9151
• Periode 4 Faktor Diskon : 1 / (1 + .03)4 = 0.8885
• Periode 5 Faktor Diskon : 1 / (1 + .03)5 = 0.8626
• Periode 6 Faktor Diskon : 1 / (1 + .03)6 = 0.8375

Selanjutnya, hitung arus kas periode yang dikalikan nomor periode dengan faktor diskon yang bersangkutan untuk mengetahui nilai sekarang dari arus kas. Berikut adalah perhitungannya. 

• Periode 1 : 1 x 30.000 x 0.9709 = 29.130
• Periode 2 : 2 x 30.000 x 0.9426 = 56.560
• Periode 3 : 3 x 30.000 x 0.9151 = 82.360
• Periode 4 : 4 x 30.000 x 0.8885 = 106.620
• Periode 5 : 5 x 30.000 x 0.8626 = 129.390
• Periode 6 : 6 x 30.000 x 0.8375 = 5.175.650

Jadi, untuk jumlah keseluruhan kas di setiap periode adalah sebesar 5.579.710. Lalu, untuk perhitungan Macaulay duration dari contoh tersebut adalah menjadi sebagai berikut. 

Macaulay Duration = 5.579.710 / 1.000.000 = 5.58

Kupon pembayaran dari sebuah produk obligasi akan selalu memiliki durasinya di bawah dari waktunya mencapai jatuh tempo. Pada contoh di atas, durasi dari 5.58 semester atau setengah tahun di bawah waktu obligasi untuk mencapai jatuh tempo, yakni selama 6 semester. Dalam kata lain, durasi Macaulay dari contoh obligasi di atas adalah, 5.58 / 2 = 2.79 tahun, yang mana di bawah 3 tahun masa jatuh temponya.

Lebih Optimal Ketahui Peluang Investasi Obligasi dengan Macaulay Duration

Itulah penjelasan tentang Macaulay duration, cara hitung, faktor pengaruh, dan contoh perhitungannya. Intinya, durasi Macaulay ini adalah konsep yang mampu membantu investor mengetahui peluang investasi pada instrumen obligasi. Sehingga, pemahaman tentang konsep ini sangat penting agar mampu mengoptimalkan aktivitas investasimu di produk tersebut. 

Baca Juga: Mengenal Obligasi Pemerintah Daerah dan Tips Berinvestasi di Obligasi